Urodził się 31.01.1943 w Wodzisławiu Śląskim. Naukę muzyki rozpoczął w Szkole Muzycznej w Rybniku.
Początkowo grał na skrzypcach w latach 1954-1959 w dziale dziecięcym. Będąc już w szkole średniej rozpoczął grę na waltorni. Jednakże w rybnickiej szkole muzycznej na waltorni uczył puzonista, dlatego aby kształtować prawidłowo swój warsztat pod kierunkiem waltornisty uczęszczał na prywatne lekcje do doc. Adama Przybyły. Na zajęcia z nim jeździł raz w tygodniu z Wodzisławia do Katowic. Kiedy był w czwartej klasie szkoły średniej, bracia Szafrankowie zaczęli tworzyć Filharmonię Rybnickiego Okręgu Węglowego. W wyniku naboru muzyków do swojej orkiestry, przyjęli również Stefana Grzegorzka. W międzyczasie dyrektor szkoły muzycznej zainteresował się sprawą jego prywatnych lekcji i postanowił niejako specjalnie dla niego otworzyć prawdziwą klasę waltorni w Szkole Muzycznej w Rybniku. Od tego czasu młodzi waltorniści w owej szkole kształcili się pod kierunkiem Mieczysława Korcza. Po ukończeniu średniej szkoły muzycznej w 1965 zdał egzamin do Filharmonii Śląskiej w Katowicach, oraz kontynuował naukę gry na instrumencie pod kierunkiem Adama Przybyły. Grał w Filharmonii Śląskiej przeważnie partię drugiej waltorni. W pracy był stałym partnerem ówczesnego pierwszego waltornisty - Antoniego Słoty, z którym tworzyli podstawę sekcji waltorni przez wiele lat. Od czasu nauki w szkole średniej współpracował także z Filharmonią Rybnickiego Okręgu Węglowego stworzoną przez braci Szafranów, gdzie współpracował między innymi ze swoim pedagogiem Mieczysławem Korczem oraz, nieco później, z Zygmuntem Halamskim. Na stale współpracował także z Raciborską Orkiestrą Symfoniczną. Ścisła współpraca z tymi orkiestrami zaowocowała także działalnością solową, i tak: 24.06.1977 i 7.10.1977 z Raciborską Orkiestrą Symfoniczną pod dyrekcją Pawła Kowola oraz 17.01.1978 z Filharmonią Rybnickiego Okręgu Węglowego pod batutą Antoniego Szafranka wykonał partię solową w I Koncercie na waltornię Es-dur op.11 Ryszarda Straussa. Stefan Grzegorzek kilkakrotnie współpracował także z Narodową Orkiestra Symfoniczną Polskiego Radia (Wówczas WOSPR). Wraz z tą orkiestrą dokonał nagrań płytowych oraz archiwalnych, jak również brał udział w wykonaniach koncertowych dzieł Ryszarda Straussa, Gustawa Mahlera oraz kompozytorów współczesnych, pod batutami m.in. Jerzego Semkowa, Jana Kreza, Kazimierza Korda czy Antoniego Wita. Szczególnie miło wspomina on te utwory, w których grał na tubie wagnerowskiej w stroju F. Był członkiem oraz współzałozycielem Kwartetu Waltorniowego Filharmonii Śląskiej, który później przyjął nazwę Śląski Kwartet Waltorniowy.
Stefan Grzegorzek przeszedł na emeryturę z końcem 1998 roku. Ostatni koncert z Filharmonią Śląską zagrał w Berlinie w słynnej sali Berliner Philharmoniker. Orkiestra pod dyrekcją Jarosława Lipke zagrała IX Symfonię Beethovena a Stefan Grzegorzek wykonał wówczas partię IV waltorni.