Urodził się 17.11.1935 w Ostrowie Wielkopolskim. W wieku 10 lat rozpoczął prywatnie naukę gry na skrzypcach. Po wstąpieniu do gimnazjum handlowego grał w szkolnej orkiestrze smyczkowej oraz dętej, gdzie po raz pierwszy zetknął się z waltornią. W 1952 roku po ukończeniu gimnazjum kontynuował naukę gry na waltorni w średniej szkole muzycznej w Poznaniu, gdzie uczył się przez dwa lata pod kierunkiem Linusa Geislera. W 1954 roku wyjechał do Wrocławia gdzie rozpoczął pracę zawodową oraz dalszą edukację gry na waltorni. W 1956 roku rozpoczął studia Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej we Wrocławiu, gdzie do 1958 roku uczył się w klasie waltorni Maksymiliana Zimoląga. Po wyjeździe pedagoga do Niemiec, uczył się pod kierunkiem doc. Adama Przybyły, aż do ukończenia studiów w 1961 roku.
Pracę zawodową rozpoczął w 1954 we Wrocławskiej Orkiestrze Symfonicznej - obecnie Filharmonia Wrocławska, grając u boku Maksymiliana Zimoląga. Po wyjeździe Zimoląga do Niemiec w 1958 został I waltornistą. W okresie edukacji we Wrocławiu, był członkiem akademickiego kwintetu dętego. W 1960 został waltornistą Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia (wówczas WOSPR). Na początku lat siedemdziesiątych w wyniku problemów stomatologicznych i częściowej utraty czucia w ustach na skutek znieczuleń zmuszony został do wyspecjalizowania się w partiach dolnej waltorni. W czasie swojej pracy w Narodowej Orkiestrze Symfonicznej Polskiego Radia prowadził również działalność kameralna dokonują nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia. Zespół, w którym współpracował z Pawłem Podleśką – fagot, Henrykiem Kierskim – klarnet oraz Pawłem Bronkowskim – flet, nagrał między innymi Kwintet Tadeusza Szeligowskiego. Dokonał również nagrania Oktetu Es – dur L.van Beethovena wraz z oboistami Edwardem Manderą i Jerzym Kotyczką, klarnecistami Andrzejem Janickim i Alfredem Joszem, fagocistami Brunonem Stanoszkiem i Zbigniewem Stolarzem oraz waltornistą Zygmuntem Halamskim. Mieczysław Korcz był wykonawcą partii IV waltorni (I Czesław Słapa, II Zygmunt Halamski, III Kazimierz Pamuła) w Konzertstück für 4 Hörner und orchester F – dur op.86 R. Schumanna, z towarzyszeniem orkiestry symfonicznej Filharmonii Górniczej (dziś Zabrzańskiej) pod dyrekcją Konrada Bryzka na początku lat siedemdziesiątych.
Jako waltornista współpracował z Filharmonią Rybnickiego Okręgu Węglowego (dziś Filharmonia Rybnicka) pod kierownictwem Antoniego Szafranka, gdzie pełnił funkcję I waltornisty. Działalność artystyczną zakończył z chwilą przejścia na emeryturę w 1991 roku.
Mieczysław Korcz prowadził długoletnia działalność pedagogiczną. Rozpoczął ją już w czasie swojego pobytu we Wrocławiu, gdzie prowadził klasę waltorni w miejscowym Państwowym Liceum Muzycznym. Po przyjeździe na Śląsk, podjął około 1962 pracę w Szkole Muzycznej w Rybniku. Po zakończeniu około 1974 pracy w rybnickiej szkole, do 2000 prowadził klasę waltorni w szkole muzycznej I i II stopnia w Bytomiu. Od 1978 Mieczysław Korcz był pedagogiem w Akademii Muzycznej w Katowicach, gdzie pracował na stanowisku starszego wykładowcy. Uczniowie i absolwenci Mieczysława Korcza zdobyli wiele nagród na konkursach makroregionalnych, ogólnopolskich oraz międzynarodowych. Był wielokrotnym członkiem jury w konkursach, festiwalach i przesłuchania makroregionalnych, ogólnopolskich i międzynarodowych. Prowadził również wiele lekcji otwartych oraz kursów dla waltornistów a także pedagogów szkół podstawowych i średnich - m.in. w Inowrocławiu oraz Koszalinie. Wraz ze st. wykł. Zbigniewem Młynarskim oraz prof. Edwardem Danieckim uczestniczył w tworzeniu programu nauczania dla szkół muzycznych I i II stopnia. Działalność pedagogiczną zakończył w 2005 roku.
Zmarł 16.12.2020 w Katowicach.
Waldemar Matera