Urodził się w 1972 w Poggio Mirteto (Włochy). Studiował w Accadèmia Nazionale di Santa Cecilia w Rzymie i Accadèmia Chigiana w Sienie u Luciano Giuliani’ego i Michaela Höltzel’a.
Zdobył 2. Nagrodę w Międzynarodowym Konkursie Città di Porcia (1995), 3. Nagrodę w Międzynarodowym Konkursie w Markneukirchen (1996) i 2. Nagrodę w Konkursie Praska Wiosna. W 1999 zdobył 2. Nagrodę w Konkursie ARD w Monachium (1. nie przyznano).
Był solo waltornistą Orchestra Filarmonica della Scala w Mediolanie, obecnie na takim samym stanowisku w Orchestra Nazionale di Santa Cecilia w Rzymie. Przez wiele lat był także pierwszym waltornistą Orkiestry Mozarta pod dyrekcją Claudio Abbado, czego zwieńczeniem było nagranie na żywo wszystkich koncertów na waltornię W.A.Mozarta, jego Sinfonii Concertante i 2 Koncertu brandenburskiego J.S.Bacha dla Deutsche Grammophon. Jako solista często gościnnie zapraszany m.in. do Berliner Philharmoniker.
Wystąpił w wielu koncertach solo i kameralnie, dokonał licznych nagrań płytowych, także dla potrzeb radia i telewizji. Jako solista dokonał między innymi prawykonania Koncertu na waltornię E.Cartera oraz wykonał Serenadę na róg, tenor i smyczki B.Brittena z Ianem Bostridge'em i z orkiestrą Akademii Santa Cecilia.
Allesio Allegrini współpracował z takimi orkiestrami jak: Orchestra da Camera di Mantova, Philhamonie Baden-Baden, Orchestra Teatro Petruzzelli Bari, Hamburger Symphoniker, La Scala Theatre Orchestra, Filarmonica Teatro La Fenice, czy Lucerne Festival Orchestra.
Jako dyrygent zadebiutował w Teatro Lirico w Cagliari. Jest założycielem Musicians For Human Rights oraz dyrektorem muzycznym Human Rights Orchestra.
R. Strauss - 2 Koncert Es-dur na róg i orkiestrę , cz. 1 - demo
