Urodził się 17 kwietnia 1933 roku w Szypowcach na Podolu. Od 1947 na stałe zamieszkał we Wrocławiu. W tymże roku wstąpił do orkiestry wojskowej jako elew, równolegle podjął naukę w Państwowej Szkole Muzycznej i w Liceum Ogólnokształcącym we Wrocławiu. Początkowo, jako trębacz uczestniczył w wielu występach orkiestry pod dyrekcją mjr Franciszka Grafki. W lipcu 1951 został przeniesiony do Reprezentacyjnej Orkiestry Śląskiego Okręgu Wojskowego, gdzie pełnił funkcję I waltornisty. Orkiestrę prowadził mjr Czesław Kęstowicz. Zespół często koncertował dla społeczności żołnierskiej i cywilnej. W latach 1951-58 uczył się gry na waltorni pod kierunkiem Maksymiliana Zimoląga. W kwietniu 1957 uzyskał zwolnienie z pełnienia wojskowej służby zawodowej. W 1960 z wyróżnieniem ukończył Państwową Średnią Szkołę Muzyczną we Wrocławiu w klasie waltorni Bolesława Kuropatnickiego po czym zdał maturę w tamtejszym Liceum Ogólnokształcącym nr 1. W 1964 ukończył Państwową Wyższą Szkołę Muzyczną we Wrocławiu, gdzie jego pedagogami byli doc. Adam Przybyła i wykł. Henryk Beimcik.
Od kwietnia 1957 rozpoczął pracę w Filharmonii Wrocławskiej (wtedy Państwowa Orkiestra Symfoniczna), którą kierował Adam Kopyciński. Przez cały okres działalności pełnił funkcję 1. waltornisty i kierownika sekcji. Uczestniczył w wielu polskich i zagranicznych festiwalach muzycznych. Odbył liczne tournées, również z orkiestrami Filharmonii Opolskiej i Wałbrzyskiej. Dokonał wielu nagrań archiwalnych.
W latach 1960-74 wielokrotnie występował jako solista z towarzyszeniem orkiestry Filharmonii Wrocławskiej i Wałbrzyskiej z koncertami waltorniowymi W.A.Mozarta, R.Straussa czy K.Sikorskiego. Oprócz tego zagrał liczne koncerty solowe z towarzyszeniem fortepianu i kameralne. Był członkiem Wrocławskiego Kwintetu Dętego i zespołu Soliści Filharmonii Wrocławskiej. W kwietniu 1983 wykonał dedykowaną mu Sonatę na róg solo Leszka Wisłockiego (prawykonanie). W muzyce kameralnej dokonał prawykonań utworów: L.Wisłockiego (Oktet na instrumenty dęte), Z.Herembeszty, T.Natansona, R.Reszke, czy W.Sławińskiego.
Współpracował z wieloma orkiestrami. Oprócz wspomnianej Filharmonii Opolskiej i Wałbrzyskiej były to jeszcze: Filharmonia Zielonogórska, Sinfonietta Wrocławska, Polska Orkiestra Kameralna pod dyrekcją R.Michniewskiego, czy Wrocławska Orkiestra Kameralna Leopoldinum pod dyrekcją K.Teutscha.
Działalność pedagogiczna Piotra Wołczuka datuje się od roku 1958 (szkoła muzyczna i ognisko muzyczne). Od 1968 uczył gry na waltorni w szkolnictwie średnim we Wrocławiu i Wałbrzychu, wkrótce równolegle w Akademii Muzycznej we Wrocławiu. W 1972 otrzymał mianowanie na stanowisko starszego asystenta. W 1973 uzyskał kwalifikacje I stopnia i nominację na adiunkta, a w 1978 II stopnia i nominację na docenta w 1979. W 1991 uzyskał mianowanie na stanowisko profesora nadzwyczajnego Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Wykształcił liczne grono absolwentów, waltornistów orkiestr filharmonicznych i operowych, pedagogów szkół i akademii muzycznych. Jest autorem prac metodycznych dotyczących edukacji gry na waltorni i instrumentach dętych. Był wielokrotnym jurorem konkursów, konsultantem w szkołach muzycznych a także recenzentem w przewodach kwalifikacyjnych.
Za pracę artystyczną i dydaktyczną otrzymał wiele nagród i odznaczeń.
Ze względów zdrowotnych, w 1992 roku zakończył pracę w Filharmonii Wrocławskiej, a od 1995 działalność artystyczną i pedagogiczną. Był czynnym działaczem Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków (od 1964), Towarzystwa Krzewienia Kultury Fizycznej, zajmował się pracami metodyczno-muzycznymi, w kręgu zainteresowań pozostawała przede wszystkim historia sztuki oraz historia kultur starożytnych.
Zmarł 25.04.2017.
