Urodził się w 1936 roku w Kończycach Małych koło Cieszyna.
Naukę gry na waltorni rozpoczął w orkiestrze dętej jednostki wojskowej w Chorzowie w 1949 roku, później równolegle również w szkole muzycznej w Chorzowie w klasie waltorni Emila Wiśniowskiego – ówczesnego pierwszego waltornisty Filharmonii Śląskiej w Katowicach. W 1952 roku opuścił wojsko i po przesłuchaniu rozpoczął pracę w Filharmonii Śląskiej, gdzie w krótkim czasie objął posadę I waltornisty. W 1953 roku równolegle do pracy w katowickiej Filharmonii prywatnie, w trybie eksternistycznym, ukończył Liceum Muzyczne w Katowicach oraz rozpoczął naukę w tamtejszej Akademii Muzycznej pod kierunkiem doc. Adama Przybyły. Katowicką uczelnię ukończył z wyróżnieniem w 1957 roku.
W 1954 roku zdobył 1. Nagrodę w Ogólnopolskim Konkursie Instrumentów Dętych w Warszawie, gdzie wykonał dedykowaną mu Sonatę na róg i fortepian napisaną przez Wojciecha Kilara. W 1956 roku wystąpił jako solista z towarzyszeniem orkiestry Filharmonii Śląskiej pod dyrekcją Karola Stryji, wykonując IV Koncert na róg Es-dur KV 495 W.A. Mozarta. W tym samym roku zdobył Wyróżnienie w Międzynarodowym Konkursie Muzycznym w Genewie oraz 1. Nagrodę w Konkursie Mozartowskim w Katowicach. W 1957 roku został Srebrnym Medalistą Międzynarodowego Konkursu w Moskwie. W tym samym roku wykonał Koncert na róg R.Gliera z orkiestrą symfoniczną Filharmonii Śląskiej pod dyrekcją Karola Stryji (pierwsze wykonanie w Polsce). Później jako solista wykonał również Concertino e–moll C.M. von Webera z towarzyszeniem Filharmonii Śląskiej, IV Koncert na waltornię W.A. Mozarta z Narodową Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia pod dyrekcją Jana Krenza oraz Koncert na róg i małą orkiestrę Kazimierza Sikorskiego z Filharmonią Opolską. W 1959 roku zakończył pracę w Filharmonii Ślaskiej i objął posadę pierwszego waltornisty - solisty w Narodowej Orkiestrze Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach (wówczas Wielka Orkiestra Symfonicznej Polskiego Radia). Wraz z waltornistami NOSPR Alfredem Kasprzokiem (2), Adamem Przybyłą (3) oraz Grzegorzem Sobotą (4), wykonał na koncercie partię 1 waltorni w Konzertstück für 4 hörner und orchester F-dur op.86 R.Schumanna. Utwór został również nagrany archiwalnie dla potrzeb Polskiego Radia (dyrygent - Jan Krenz). W 1959 roku zdobył wyróżnienie w międzynarodowym konkursie Praska Wiosna, po którym otrzymał miesięczne stypendium Ministra Kultury i Sztuki na edukację w Paryżu (Francja). W 1960 roku zdobył 2. Nagrodę (1 nie przyznano) w Międzynarodowym Konkursie w Genewie. Wkrótce potem grał w orkiestrze Basler Sinfonieorchester oraz kształcił się w miejscowym konserwatorium, gdzie poznał m.in podstawy gry na waltorni naturalnej. Po półrocznym pobycie w Szwajcarii był zmuszony do powrotu do kraju. Kontynuował pracę w Narodowej Orkiestrze Symfonicznej Polskiego Radia. W 1962 został zaproszony do udziału w trzech koncertach wraz z Basler Sinfonieorchester - kontynuował naukę w Konserwatorium w Bazylei. W sierpniu 1962 roku nie powrócił z tournée Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia po Holandii i Wielkiej Brytanii i zakończył działalność artystyczną w Polsce. Na stale osiadł w Szwajcarii, gdzie został 1 waltornistą Basler Sinfonieorchester. Pierwszą waltornię grał na przemian z waltornistą czeskiego pochodzenia Jaroslavem Kotulanem.
W czasie działalności w Szwajcarii Józef Brejza wielokrotnie występował jako solista. Wykonywał wielokrotnie Konzertstück für 4 hörner und orchester F-dur op.86 R.Schumanna. Wraz z Orchestre Philharmonique de Strasbuorg wykonał I Koncert na waltornię Es-dur op.11 R.Straussa. Jako solista występował również na festiwalu Olivera Messiaena wykonując Le Caion et Etoiee (część VI – Cor Solo). Utwór ten wykonał również na estradach Wiednia, Frankfurtu nad Menem oraz Züricha. Był również prawykonawcą utworów: Prolog, Introduction et Danse Armina Schiblera, Koncert Williego Jeessa oraz dedykowanego mu „Annäherungen” Musik für Horn und Schlagzeugensamble Rudolfa Kelterborna. Odbył solowe tournée po Australii gdzie na rogu alpejskim wykonał utwory L. Mozarta - Sinfonia Pastorella i Corna Pastorizio. W 1963 nagrał pierwszą płytę z Koncertem na waltornię op. 65 Ottomara Schoecka z towarzyszeniem Zürcher Kammerorchester. Później nagrał jeszcze utwory Haydna, Punto, Rosettiego oraz Frotera. W związku ze specjalizacją w grze na naturalnej waltorni, wielokrotnie koncertował na tym instrumencie oraz dokonał szeregu nagrań między innymi I Koncert Brandenburski F-dur BWV 1046 J.S.Bacha, Concerto Grosso J.F.Haendla oraz zbiór dzieł J.Haydna. Równolegle do działalności orkiestrowej i solowej, prowadził działalność kameralną. Był członkiem kwintetu dętego, który specjalizował się w utworach muzyki współczesnej. Wraz z rodzeństwem Yehudim i Hepzibach Menuhinami wykonał Trio na skrzypce waltornię i fortepian Es-dur op. 40 J. Brahmsa. Z kwintetem Yehudiego Menuhina wykonał Kwartet na róg i smyczki Es-dur KV 407 W.A.Mozarta oraz Septet Es-dur op.20 L. van Beethovena.
Brejza prowadził również działalność pedagogiczną. W latach 1965-1996 był wykładowcą w Konserwatorium Muzycznym w Bazylei. Przez trzy lata był także wykładowcą w Wyższej Szkole Muzycznej we Freiburgu (Niemcy).
Działalność artystyczną oraz pedagogiczną zakończył przechodząc na emeryturę w 1997 roku.
Waldemar Matera
J.Brejza: Schoeck - Koncert na róg op.65 cz.3
J.Brejza, A.Kasprzok, A.Przybyła, K.Palica
R.Schumann - Konzertstück cz.1
J.Brejza - róg, W. Kilar - fortepian: Kilar: Sonata cz.1
