urodził się w 1976 roku w Pardubicach (Czechy). Zaczął grać na waltorni już w wieku lat 8 u prof. Karol Křenek. Mając 12 lat wygrał konkurs radiowy "Concertino Praga".
W latach 1989-1994 studiował w Konserwatorium Muzycznym w Pradze u prof. Bedřicha Tylšara.
Jako 18-latek został solistą Czeskiej Filharmonii w Pradze a od 1996 do 2000 Filharmonii Monachijskiej. W latach 1998-2000 był wykładowcą na Arturo Toscanini Music Foundation w Bolonii, przejmując obowiązki po Hermannie Baumannie.
Obecnie jest solistą Filharmonii Berlińskiej. Prowadzi ożywioną działalność solistyczną występując z renomowanymi orkiestrami świata.
Radek Baborák jest również zapalonym kameralistą i regularnie koncertuje z Afflatus Quintet (1 nagroda ARD 1997) a także wieloma innymi zespołami w skład których wchodzą wybitni soliści.
Repertuar solowy obejmuje całą literaturę waltorniową, od wirtuozowskich koncertów barokowych, klasycyzmu wiedeńskiego do wielkich dzieł z okresu romantyzmu i muzyki współczesnej (Haydn, Mozart, Rosetti, Weber, Schumann, Saint-Saëns, Strauss, Gliere, Pauer, Marti, Kofron i wielu innych).
Jest laureatem wielu presiżowych nagród, m.in.:
Międzynarodowy Konkurs Radiowy UNESCO (1993)
II nagroda (I nie przyznano) w Genewie (1993)
I nagroda w konkursie ARD w Monachium (1994)
I nagroda w Markneukirchen (1994)
Grammy Classic Award - Czechy (1995)
Davidoff Prize 2001
Mostly Classic Award 2002
Robert Schumann: Konzertstück für vier Hörner und Orchester F-Dur op. 86
Berliner Philharmoniker, Sir Simon Rattle,
Radek Baborak, Stefan Dohr, Stefan de Leval Jezierski, Sarah Willis - demo