Absolwent Akademii Muzycznej w Gdańsku w klasie prof. Edwarda Danieckiego. Swoje umiejętności doskonalił na licznych kursach mistrzowskich, m.in. u Petera Damma i Jacka Muzyka.
W latach 1995 – 1998 piastował funkcję I waltornisty Państwowej Opery Bałtyckiej w Gdańsku. W 1999 roku na stałe związał się z Filharmonią Szczecińską, gdzie pracował na stanowisku I waltornisty do 2013. Od 2013 roku jest solistą Filharmonii Sudeckiej w Wałbrzychu. Stale współpracuje z wieloma polskimi orkiestrami, takimi jak: Sinfonia Varsovia, Opera Narodowa, Teatr Muzyczny Roma (brał udział w premierowym spektaklu Tańca Wampirów w reżyserii Romana Polańskiego), Polska Filharmonia Kameralna, Polska Orkiestra Radiowa, Sinfonietta Cracovia, Orkiestra Akademii Beethovenowskiej, Opera Polska, Filharmonia Pomorska, Toruńska Orkiestra Kameralna, Płocka Orkiestra Symfoniczna i wieloma innymi.
Jest aktywnym muzykiem sesyjnym. Brał udział w licznych nagraniach muzyki filmowej (m.in. Uwolnić Orkę IV) oraz CD i DVD (m.in Polish Spirit z Nigelem Kennedym i Jackiem Kaspszykiem). Jego muzyczne zainteresowania wykraczają poza ramy muzyki klasycznej - współpracował m.in. z takimi muzykami, jak Chuck Mangione, Sting (Gala 85-lecia Polskiego Radia), czy Michał Urbaniak.
Od 2008 roku jest członkiem szczecińskiego drewnianego kwintetu dętego Pau Pa Rau, z którym intensywnie koncertuje w Polsce i za granicą. Jako kameralista koncertował w studiu S1 Polskiego Radia w ramach festiwalu Chopin i jego Europa, gdzie wspólnie z takimi solistami jak m.in.: Janusz Wawrowski, Marcin Zdunik, Jose Gallardo, wykonał sekstet Krzysztofa Pendereckiego uwieczniony nagraniem archiwalnym.
Grzegorz Mondry prowadził również działalność pedagogiczną, pracując na stanowisku wykładowcy w Akademii Sztuki w Szczecinie.
