Urodził się 28 września 1957 w rodzinie z tradycjami muzycznymi - matka była pianistką, ojciec waltornistą.
Ukończył Universität für Musik und Darstellende Kunst w Wiedniu, gdzie jego nauczycielem był prof. Josef Veleba. W 1978 został muzykiem Wiener Staatsoper a od 1980 jest solo waltornistą Wiener Philharmoniker. Występował pod batutą wielu dyrygentów, jak Herbert von Karajan, Karl Böhm, Leonard Bernstein, Claudio Abbado, Lorin Maazel, Zubin Mehta, Riccardo Muti, Nikolaus Harnoncourt, Seiji Ozawa czy James Levine. Z orkiestrą Filharmoników Wiedeńskich koncertował w wielu krajach i podczas licznych festiwali. Pasjonuje go także kameralistyka, regularnie koncertuje z Wiener Bläseroktett i założonym w 2002 roku Ensemble Vienna Horns.
Tomböck gra na waltorni wiedeńskiej in F nadającej specyficzne brzmienie wiedeńskiej orkiestrze.
